Rangkaian Thevenin dan Norton

Teori Rangkaian Thevenin & Norton

Posted by djukarna

Teori Thevenin mengatakan bahwa sebuah rangkaian yang mengandung beberapa sumber tegangan dan hambatan dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan yang dipasang seri dengan sebuah hambatan (resistor). Dengan kata lain rangkaian elektronika yang rumit dapat disederhanakan menjadi sebuah rangkaian hambatan linier yang terdiri dari 1 sumber arus dengan 1 resistor. Penyederhanaan rangkaian komplek menjadi sederhana dengan mengikuti teori Thevenin dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

Pada gambar 1b terdapat sumber arus V_TH yaitu tegangan Thevenin. Tegangan Thevenin adalah tegangan yang diukur atau dihitung pada terminal beban, ketika beban dilepas dari rangkaian. Karena diukur atau dihitung ketika beban dilepas, maka tegangan ini sering disebut tegangan rangkaian terbuka.

R_Th disebut hambatan Thevenin. Hambatan Thevenin adalah hambatan yang diukur atau dihitung pada terminal beban ketika beban dilepas dari rangkaian dan sumber arus dibuat menjadi nol atau dihubung singkatkan. Untuk mengukur tahanan Thevenin kita harus mengurangi tegangan sumber arus hingga nol. Untuk sumber tegangan dapat di-nol-kan dengan menghubung-singkatkan terminal tegangan atau melepas sumber tegangan dan menggantikannya dengan sebuah penghantar. Gambar berikut ini menunjukan cara mengukur atau menghitung tegangan dan hambatan Thevenin.

Perhatikan gambar 2, terdapat sebuah black box yang terdiri dari sumber teganan DC dan rangkaian hambatan linier yang tidak diketahui bentuk rangkaiannya. Rangkaian hambatan linier adalah rangkaian yang hambatannya tidak berubah ketika tegangan dinaikkan atau diturunkan. Thevenin dapat membuktikan bahwa tidak peduli seperti apa bentuk rangkaian linier tersebut, tetapi semua rangkaian hambatan linier akan menghasilkan arus beban yang sama yang mengikuti persamaan :

Dimana : I_L = arus beban ; V_Th = tegangan Thevenin ; R_Th = hambatan Thevenin dan R_L = hambatan beban.

Contoh soal 1 :

Hitung arus beban untuk besar hambatan beban R_L = 2 kOhm, 4 kOhm dan 12 kOhm pada rangkaian berikut ini. Gunakan Teorema Thevenin !.

Jawab :

Langkah pertama, hitung besar tegangan Thevenin dengan cara melepas sumber tegangan dan menggantikannya dengan sebuah penghantar. Tegangan diukur atau dihitung pada terminal beban A-B seperti pada gambar berikut ini.

Besar tegangan Thevenin dapat dihitung :

Bila hambatan beban dilepas, maka tampak rangkaian menjadi rangkaian pembagi tegangan antara resistor 12 KΩ dengan resistor 6 kΩ sedangkan hambatan 8 kΩ tidak berpengaruh ke tegangan, hanya sebatas sebagai pembatas arus.

Langkah kedua adalah mengukur atau menghitung hambatan Thevenin dengan cara mengganti sumber arus dengan sebuah penghantar seperti pada gambar berikut ini.

Besar hambatan Thevenin dapat dihitung :

Langkah ketiga sederhanakan menjadi rangkaian Thevenin

Dengan R_L bervariasi yaitu : 2 kOhm, 4 kOhm dan 12 kOhm. Maka besar arus yang melewati beban dapat dihitung :

Contoh soal 

Hitung arus yang mengalir melalui titik A-B (resistor 40 Ohm), gunakan teori Thevenin!

Jawab :

Pertama-tama hitung hambatan Thevenin pada titik AB seperti pada gambar berikut ini.

Besar hambatan A-B adalah :

Langkah kedua , hitung tegangan Thevenin seperti pada gambar berikut ini.

Gunakan hukum Kirchoff untuk menghitung tegangan pada titik AB.

Maka tegangan pada titik AB :

Langkah ketiga sederhanakan menjadi rangkaian Thevenin seperti pada gambar berikut ini.

Maka arus yang mengalir melalui titik AB adalah :

Teori Norton hampir sama dengan teori Thevenin. Yang membedakan teori Norton dengan Thevenin adalah pada penggunaan sumber arus pada teori Norton dan sumber tegangan pada teori Thevenin. Pada teori Norton hambatan dipasang paralel dengan sumber arus sedangkan pada teori Thevenin Hambatan dipasang seri dengan sumber tegangan. Gambar 4 berikut ini menunjukan secara skema perbedaan teori rangkaian Norton dan teori rangkaian Thevenin.

Arus Norton didefinisikan sebagai arus beban ketika beban dihubungsingkatkan atau disebut arus hubungan singkat. Arus Norton ditulis dengan simbol I_N .Hambatan Norton adalah hambatan yang diukur atau dihitung ketika sumber arus dikurangi hingga nol dan hambatan beban dilepas. Hambatan Norton sama dengan hambatan thevenin. Pada Teori rangkaian Thevenin kita menghitung arus beban (I_L) sedangkankan pada teori rangkaian Norton kita menghitung tegangan beban (V_L­). Tegangan beban pada rangkaian Norton dapat dihitung sebagai berikut :

Dimana : V_L = tegangan beban ; I_N = arus Norton ; R_N = hambatan Norton dan R_L = hambatan beban.

Hubungan Thevenin dengan Norton dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: