Momentum dan Impuls

•Momentum dan Implus

•

•Fisika 1

•Momentum

Momentum suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut:

P = M . V

P  = Momentum ( kg m/s)

M  = Massa ( kg )

V  = Kecepatan Benda ( m/s )

•

1.Tono yang bermassa 50 kg, naik sepeda dengan kecepatan 36 km/jam.
Tentukan momentum Tono jika sepeda bergerak pada arah sumbu x.

•

Diketahui : Massa Tono (m) = 50 kg
Kecepatan (v) = 36 km/jam = 10 m/s
Ditanya : P
Jawab : P = m.v
= 50 kg . 10 m/s
= 500 kg.m/s

•Satuan Momentum

Menurut Sistem Internasional (SI)

Satuan momentum p = satuan massa x satuan kecepatan

                                = kg x m/s

                                = kg . m/s

Jadi, satuan momentum dalam SI adalah  : kg.m/s

Momentum adalah besaran vektor, oleh karena itu jika ada beberapa vektor momentum dijumlahkan, harus dijumlahkan secara vektor. Misalkan ada dua buah vektor momentum p1 dan p2 membentuk sudut α, maka jumlah momentum kedua vektor harus dijumlahkan secara vektor Besar vektor p dirumuskan sebagai berikut :

•

•Hubungan Momentum dan Energi Kinetik

Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v adalah :

E_k=1/2 mv^2

E_K= Energi Kinetik

M = Massa

V = Kecepatan benda

•HUKUM KEKALAN MOMENTUM

Setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum

•Implus

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut bekerja. Secara matematis dapat ditulis:

I = F . Δt

Besar gaya disini konstan. Bila besar gaya tidak konstan maka penulisannya akan berbeda (akan dipelajari nanti). Oleh karena itu dapat menggambarkan kurva yang menyatakan hubungan antara F dengan t. Bila pada benda bekerja gaya konstan F dari selang waktu t1 ke t2 maka kurva antara F dan t adalah

•Luasan yang diarsir sebesar Fx (t2 – t1 ) atau I, yang sama dengan Impuls gaya. Impuls gaya merupakan besaran vektor, oleh karena itu perhatikan arahnya.

•Satuan Impuls

Satuan Impuls   I = satuan gaya x satuan waktu

             Satuan I = newton x sekon

                          = N . s

                          = kg . m/s^2 . s

                          = kg . m/s

•

Keterangan :

•) P = Momentum (kg m/dt)

•) I = Impuls (N dt)

•) V1 dan V2 = Kecepatan sebelum tumbukan   (m/dt)

•) V1’ dan V2’ = Kecepatan sesudah tumbukan   (m/dt)

•) e = koefisien restitusi / tumbukan

•

Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 800 newton. Lamanya bola bersentuhan dengan pemukul adalah 2 milisekon. Besar impuls bola tersebut adalah...

•

Gaya terhadap bola (F) = 800 N
Selang waktu kontak (∆t) = 2 milisekon = (2/1000) sekon = 0,002 sekon
Ditanya : Impuls
Jawab :
Rumus impuls :
I = F ∆t
I = 800 x 0,002

I = 1,6 Ns

•Hubungan Momentum dan Impuls

Berdasarkan hukum II Newton yang mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

Rumus gaya : F = m.a.

Jika kita masukkan ke rumus I = F. Δt

I = F. Δt

I = m.a (t2-t1)

I = m v/t (t2-t1)

I = m.v1 – mv2

I = ∆t (teorema impuls-momentum)

Jadi dapat disimpulkan bahwa besarnya Impuls terhadapbenda sama dengan perubahan momentum benda tersebut.

•

Sebuah mobil bermassa 1.500kg bergerak sepanjang garis lurus dan berkurang kecepatannya dari 20m/s di A menjadi 15m/s di B dalam selang waktu 3s. Berapakah gaya rata-rata yang memperlambat mobil itu?

•

DiketahuI: mobil bergerak lurus sehingga menghilangkan notasi vektor. Diambil arah gerak  sebagai  arah positif.

                   m= 1500kg

                   v₁=+20m/s

                   v₂=15m/s

                   ∆t=3s

Ditanya: F ……..?

Jawab:     I          =  ∆p

                 F. ∆t   = p₂− p₁

                 F. ∆ t  = m.v₂ – m.v₁           

                 F  (3s) = (1.500kg) (15m/s) – (1.500kg) (20m/s)

                 F          = -7.500kg.m/s       = -2.500 N.                                         

                 F             = 3s

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya F arahnya berlawanan dengan arah gerak. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa mobil bergerak diperlambat.

•Soal - Soal

1.Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m.s-1. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kecepatan bola berubah menjadi 6 m.s-1. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah....

•

2.Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 100 N dalam waktu 0.1 sekon . Besar impuls adalah .....

•

3.Sebuah bola pingpong bermassa 0,1 kg dipukul hingga melejit dengan kecepatan 50 m/s meninggalkan pemukulnya. Jika perbedaan waktu kontak antara pemukul dengan bola 0.002 s, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan pada pemukul ?

•

4.Seorang anak menendang sebongkah batu dalam keadaan diam (massa batu 2 kg) sehingga batu tersebut memperoleh kecepatan sebesar 20 m/s. kaki anak tersebut menyentuh batu selama 0,01 sekon. Hitung besar gaya yang bekerja pada batu tersebut, akibat tendangan anak tersebut?

•

5.Sebuah bola bermassa 0,1 kg mula-mula diam, kemudian setelah dipukul dengan tongkat dan kecepatan bola menjadi 20 m/s. Hitunglah besarnya impuls dari gaya pemukul tersebut!

•

6.Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul sehingga bola meluncur dengan kelajuan 150 m/s. Bila lamanya pemukul menyentuh bola 0,1 detik, maka besar gaya pemukul adalah ...

•

7.Sebuah bola yang ber massa 40 gram di lempar dengan kecepatan v1 = 4 m/s ke kanan, setelah membentur tembok memantul dengan kecepatan v2 = 3 m/s ke kiri,

  Berapa kah besar impuls pada bola   tersebut ?

•

8. Sebuah bola dengan massa 0,5 kg jatuh dari suatu ketinggian di atas lantai. Laju benda pada saat menumbuk lantai sebesai 40 m/s dan bola memantul vertikal ke atas dengan laju 30 m/s.

Tentukan :

•Momentum bola pada saat menumbuk lantai

•Momentum bola pada saat memantul kembali

•Perubahan momentum bola sesudah dan sebelum menumbuk lantai

•

•

9. Mobil dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap    v. Energi kinetiknya Ek = 100 000 joule. Tentukan momentum dan kecepatan tersebut v (dengan satuan km/jam).

•

•

10. Seorang anak menendang sebongkah batu dalam keadaan diam (massa batu 2 kg) sehingga batu tersebut memperoleh kecepatan sebesar 20 m/s. kaki anak tersebut menyentuh batu selama 0,01 sekon. Hitung besar gaya yang bekerja pada batu tersebut, akibat tendangan anak tersebut.

•

•Pembahasan

1.Diketahui:
m = 0,5 kg
v1 = 2 m/s
v2 = – 6 m/s (berlawanan arah)
Δt = 0,01 s
Ditanya: I = ...
Jawab:
I = mv2 – mv1 = 0,5 . (– 6) – 0,5 . 2
I = – 3 – 1 = – 4 N.s

•

2.Diketahui :   F  = 100 N

      Δt  = 0.1 s

  Tanya : I ?

   jawab : I = F . Δt
                        I = 100 N x 0.1 sekon
                        I = 10 Ns

•

3.Diketahui :

•

m = 0,1 kg

v1 = 0

v2 = 50 m/s

∆t = 0,002 s

Ditanya : F = .... ?

Jawab :

Gaya rata-rata yang dikerjakan pemukul adalah :

•

I = F. ∆t

I = p2 – p1

F. ∆t = m v2 - m v1

•

4.Diketahui :

•

m = 2kg

∆t = 0,1 s

v0 = 0

v1 = 20m/s

Ditanya: F = .... ?

Jawab :

Ambil arah tendangan sebagai arah positif, oleh karena itu kecepatan batu setelah ditendang diambil positif (+) . Besar impuls gaya yang bekerja pada batu sama dengan perubahan momentum

F ∆t = m v2 - m v1

●

•

5.Diketahui:
m = 0,1 kg
v1 = 0 m/s (karena bola mula-mula dalam keadaan diam)
v2 = 20 m/s
Ditanya: Impuls (I)
Jawab:
I = p2 – p1
I = m (v2 – v1)
I = 0,1 (20 – 0) = 2 Ns
Jadi impuls dari gaya pemukul tersebut adalah 2 Ns.

●

•

6.Diketahui:

  m = 0,2 kg

  v1 = 0 m/s (bola mula-mula dalam keadaan diam)

  v2 = 150 m/s

  ∆t = 0,1 s

 

  Ditanya: gaya pemukul (F)

  Jawab:

  Ingat, rumus impuls:

  I = F. ∆t

  Atau

  I = m (v2 – v1)

  Dari rumus tersebut, maka diperoleh:

•

7.Di ketahui:

  v1: 4 m/s yang memiliki arah ke ke kanan

  v2: 3 m/s ke arah kiri, sehingga dapat di   tulis   kan -3 m/s

  m: 40 g = 0,04 kg

  Di tanya: berapa kah besar impuls pada   bola   tersebut ?

   Penyelesaian:

Jadi besar impuls pada bola tersebut adalah - 0,28 N.s, jika kalian menulis kan 0,28 N.s, itu di anggap benar selama di tulis kan keterangan arah nya seperti ( hasil 0,28 N.s dengan arah ke kiri )

•

8. Diketahui :

•

•m = 0,5 kg

•v0 = 40 m/s ( arah kebawah )

•vt = - 30 m/s ( arah keatas )

•

•

•

•

•Ditanya :

•

•a. p0 = .... ?

•b. pt = .... ?

•c. ∆p = ..... ?

•

Jawab :

Bila kita ambil arah ke bawah sebagai arah positif, maka

A. Momentum awal bola pada saat menumbuk lantai

p0 = m vt

p0 = 0,5 kg x 40 m/s = 20 kg m/s

arah p0 kebawah

B. momentum akhir :

pt = m vt

pt = 0,5 kg x (-30 m/s) = -15 kg m/s

tanda negatif menyatakan arah pt ke atas

C. perubahan momentum bisa dinotasikan sebagai ∆p

∆p = pt - p0

∆p = -15 kg m/s - 20 kg m/s = -35 kg m/s (arah ke atas)

•

9. Diketahui :

m = 500 kg

Ek = 100 000 joule

Ditanya :

-v = .... ?

-p = ..... ?

Jawab :

Kecetapannya  v :

p = mv

v = p/m = 10000/500 = 20 m/s = 72 km/jam

•

•

Hubungkan Ek dengan p adalah :

Momentum :

•

•

10. Diketahui :

      m = 2kg

      ∆t = 0,1 s

      v0 = 0

      v1 = 20m/s

Ditanya: F = .... ?

•

•Ambil arah tendangan sebagai arah positif, oleh karena itu kecepatan batu setelah ditendang diambil positif (+) . Besar impuls gaya yang bekerja pada batu sama dengan perubahan momentum

  F ∆t = m v2 - m v1

•

Tweet

Subscribe to receive free email updates: